lunes, 23 de julio de 2012

Como se forman los axiomas



Cuando hablamos de axiomas aludimos a verdades que se muestran evidentes por si mismas. Este concepto aparece repetido desde tiempos antiguos hasta ahora. Los matemáticos y lógicos trabajan con ellos por su condición de verdades indiscutibles, llegando a usarlos como la base y cimiento del desarrollo de estas ciencias.  

Siempre me llamó la atención lo terminante de la afirmación respecto a los axiomas. "Verdad evidente que no necesita demostración". Para mí, acostumbrado a buscar la explicación de las cosas, hablar de esa manera taxativa me parecía una herejía. Los beneficios que se obtiene de su uso no se pueden discutir. Pero hay que buscar la justificación que está detrás.

Subsiste por lo tanto la cuestión de encontrar su origen, de donde proviene tanto poder y porque está en nosotros como una incrustación mental inexplicable. Cuando encontremos la fuente estaremos habilitados para precisar su alcance y sus limitaciones.

Históricamente los axiomas pusieron en graves aprietos a los partidarios de la experiencia como fuente del conocimiento. Al no poder explicarlos como provenientes de ese origen algunos empíricos optaron por tratarlos como excepciones.

Si la mente del hombre es una "tabula rasa" al nacer como modernamente lo confirma la Neurología,  hay que aceptar todas las consecuencias de tal hecho, por lo tanto hay que aceptar el origen empírico de  los axiomas.

Vivimos una época en la cual se han desarrollado ciencias que nos pueden ayudar en la búsqueda de la solución. En especial la Psicología Genética y la memoria 

Supongamos la actividad de un hombre en tiempos primitivos en su diario bregar. No es un relato minucioso pues  el objeto es resaltar los aspectos de la vida elemental que llevan a un entendimiento del objetivo propuesto.

Primer día.- Un hombre deambula  por el bosque. Mira una manzana colgada de un árbol, ve el fruto, su hambre induce la secreción de un químico relacionado con la ansiedad y el  deseo, camina hacia el árbol, coge la fruta la lleva a su boca,  la come, luego de la comida experimenta  alivio orgánico y sicológico.
De todo ello forma en su memoria un registro neuronal. El registro en memoria incluye la participación de muchas neuronas correspondientes a distintos sentidos que han actuado al mismo tiempo compartiendo los datos del hecho real. Así participaron células de la visión, del tacto, del oído, del gusto, del olfato y posiblemente otras más de sistemas complementarios. El suceso estuvo influido por  los químicos reguladores del hambre, neurotransmisores, dopaminas, endorfinas etc. que se volcaron al torrente sanguíneo y a los sistemas cerebrales pertinentes.

En resumen, la memoria almacenó los datos de los sentidos y los datos de los químicos que estuvieron a cargo de las sensaciones de ansiedad por hambre, de expectativa y de saciedad luego de ingerirla, para ello invadieron el sistema circulatorio con sus enzimas.  

Otro día se repite la experiencia, el hombre  vuelve a ver una manzana y hará lo mismo. Esta vez cada neurona visual recordara su acción pasada. Lo mismo harán las neuronas de los otros sentidos que grabaron su participación en la primera experiencia. Por supuesto volverán los químicos tanto los recordados como algunos nuevos correspondientes a particularidades de la nueva experiencia.

En su mente quedarán registradas las dos experiencias similares con los detalles particulares de cada una. Sucederá algo parecido si las experiencias se repiten varias veces

 Tiempos después concluye

La experiencia de la manzana se ha hecho rutinaria, la busca a diario. Ha notado que todas producen saciedad, calman el hambre le mejoran el ánimo. El mensaje de su reflexión  es constante: las frutas son parecidas, más nunca iguales. Lo sabe por sus recuerdos, que le dicen también otros detalles, unos sobre el color, otros sobre el olor, otros sobre la textura al tacto.  
No cabe duda, una manzana solo es igual a si misma, nunca habrá otra igual. Ha nacido un criterio de identidad. Pasarán muchos años antes de que esta conclusión se generalice y suba a la categoría de verdad indiscutible. Ha intervenido la abstracción que no es otra cosa que una simplificación de los datos irrelevantes en beneficio de los importantes, mecanismo que se basa en la comparación entre recuerdos neuronales presentes en la mente que reflejan las diferencias y las similitudes. Todo ello en base a experiencias vividas.  

  Así el hombre ha estado construyendo el axioma de identidad.